Matematika Elementari fl-Iskola Elementari: L-Effett Ta’ Interferenza Fuq It-Tagħlim It-Tabella tal-Multiplikazzjoni Parti 1

Astratt

Il-memorizzazzjoni tat-tabella tal-multiplikazzjoni hija sfida ewlenija għall-istudenti tal-iskola elementari: hemm ħafna fatti li wieħed jimmemorizza, u ħafna drabi huma simili għal xulxin, li joħloq interferenza fil-memorja. Hawnhekk, eżaminajna jekk it-tagħlim jitjiebx jekk jitnaqqas il-grad ta 'interferenza, u liema proċessi tal-memorja huma responsabbli għal dan it-titjib.

Il-memorja hija parti importanti ħafna mill-ħajja tal-bniedem. Mhijiex biss relatata mal-istudju u x-xogħol tagħna iżda wkoll relatata mill-qrib mal-kwalità ta’ ħajjitna. Madankollu, maż-żmien, il-memorja tagħna tista’ ssir imċajpra, u dan jista’ jikkawża ħafna inkonvenjent u dwejjaq f’ħajjitna. Illum, ser niddiskutu r-relazzjoni bejn l-interferenza tal-memorja u l-memorja, u nipprovdu xi suġġerimenti pożittivi biex ngħinu lil kulħadd itejjeb il-memorja tiegħu.

L-ewwel, irridu nifhmu għaliex il-memorja tinterferixxi. L-interferenza tal-memorja tirreferi għall-interferenza ta 'xi informazzjoni jew esperjenza li taffettwa l-proċess tal-memorja tagħna. Xi drabi, meta naċċettaw informazzjoni ġdida, inkunu affettwati minn informazzjoni antika u nipproduċu memorji żbaljati. Din is-sitwazzjoni tissejjaħ interferenza attiva. Barra minn hekk, hemm effett imsejjaħ interferenza negattiva, li huwa meta nippruvaw infakkru xi ħaġa, il-memorja tagħna tiġi mfixkla minn xi informazzjoni irrilevanti u ssir mhux ċara jew ħażina.

Allura, kif tipprevjeni l-interferenza tal-memorja? Hawn huma xi suġġerimenti:

L-ewwel, evita distrazzjonijiet waqt li tistudja. Ipprova studja f'ambjent kwiet u evita ambjenti storbjużi bħat-TV jew il-mużika. Huwa aħjar li ma ġġibx il-mowbajl tiegħek jew apparat ieħor li jfixkel miegħek waqt li tkun qed tistudja.

It-tieni, ipprova jikkonsolida l-memorja. Il-konsolidazzjoni tal-memorja tirreferi għaż-żamma tal-validità u l-affidabbiltà tal-informazzjoni tal-memorja għal żmien twil u l-ħażna tagħha f'bank tal-memorja fit-tul. Metodi biex tiġi kkonsolidata l-memorja jinkludu reviżjoni ripetuta, assoċjazzjoni ma 'esperjenzi oħra, u tentattivi biex tirrepeti l-informazzjoni.

It-tielet, uża tekniki li jtejbu l-memorja. It-tekniki tat-titjib tal-memorja jinkludu l-użu ta 'tekniki ta' assoċjazzjoni, tekniki tal-immaġni, palazzi tal-memorja, u metodi oħra biex jgħinu lill-memorji jiġu trasformati malajr u b'mod effiċjenti f'banek tal-memorja fit-tul.

Ir-raba ', żomm attitudni ottimista. Emozzjonijiet negattivi jistgħu jinterferixxu mal-memorja tagħna, għalhekk għandna nippruvaw inżommu emozzjonijiet pożittivi u attitudni ottimista kemm jista 'jkun. Iż-żamma ta’ attitudni kuntenta billi titkellem mal-ħbieb u l-familja, tagħmel eżerċizzju, eċċ. tista’ tgħin biex intejbu l-memorja tagħna.

Fil-qosor, l-interferenza tal-memorja għandha impatt fuq il-memorja tagħna, iżda billi nippruvaw xi miżuri preventivi u tekniki ta 'titjib tal-memorja, nistgħu nipproteġu aħjar il-moħħ tagħna u ntejbu l-memorja tagħna. Nittama li kulħadd jagħti attenzjoni lill-memorja u s-saħħa tiegħu fil-ħajja ta 'kuljum u jgawdi ħajja aħjar u aktar sodisfaċenti. Wieħed jista 'jara li għandna bżonn ntejbu l-memorja tagħna. Cistanche deserticola jista 'jtejjeb b'mod sinifikanti l-memorja minħabba li Cistanche deserticola huwa materjal mediċinali tradizzjonali Ċiniż b'ħafna effetti uniċi, li wieħed minnhom huwa li jtejjeb il-memorja. L-effikaċja tal-laħam ikkapuljat ġejja mid-diversi ingredjenti attivi li fih, inklużi l-aċidu, il-polisakkaridi, il-flavonoids, eċċ. Dawn l-ingredjenti jistgħu jippromwovu s-saħħa tal-moħħ b'diversi modi.

Ikklikkja taf 10 modi biex ittejjeb il-memorja

F'sensiela ta' 16-il sessjoni ta' taħriġ qosra fuq 4 ġimgħat it-tfal tal-ewwel grad tgħallmu 16-il fatt ta' multiplikazzjoni—4 fatti fil-ġimgħa. F'ġimgħat 2 il-fatti kienu differenti minn xulxin (interferenza baxxa), u f'ġimgħat ta 'kontroll 2, ks il-fatti kienu simili (interferenza għolja). It-tagħlim fil-ġimgħat ta 'similarità baxxa u ta' interferenza baxxa kien aħjar milli fil-ġimgħat ta 'similarità għolja. B'mod kritiku, dan ir-riżultat simili oriġina f'kuntest speċifiku ta' tagħlim, jiġifieri, il-grupp ta' fatti f'ġimgħat, u ma setax jiġi spjegat bħala vantaġġ intrinsiku ta' ċerti fatti fuq oħrajn.

Barra minn hekk, l-interferenza ħarġet mix-xebh bejn il-fatti f'ġimgħa partikolari, mhux mix-xebh ma' fatti mgħallma qabel. Is-similarità affettwat il-memorja fit-tul—l-effett tiegħu baqa’ jippersisti 7 ġimgħat wara li spiċċa t-taħriġ; u operat memorja fit-tul direttament, mhux permezz tal-medjazzjoni tal-memorja tax-xogħol. Pedagoġikament, l-effettività tal-metodu ta 'taħriġ ta' interferenza baxxa, li hija drammatikament differenti mill-metodi pedagoġiċi użati bħalissa, tista 'twitti t-triq għat-titjib ta' kif ngħallmu t-tabella tal-multiplikazzjoni fl-iskola.

Kliem ewlieni:

Tabella ta' multiplikazzjoni, Interferenza proattiva, Memorja fit-tul, Metodi ta' tagħlim tal-Matematika.

Introduzzjoni

It-tagħlim tal-fatti aritmetiċi bażiċi, b'mod partikolari, it-tabella tal-multiplikazzjoni hija parti ewlenija tal-kurrikulu tal-matematika tal-iskola elementari. Il-ħakma tat-tabella tal-multiplikazzjoni hija importanti mhux biss fiha nnifisha iżda wkoll għall-akkwist ta’ ħiliet matematiċi aktar avvanzati: anki jekk il-fatti tal-multiplikazzjoni memorizzati jistgħu jiġu solvuti b’diversi soluzzjonijiet (strateġiji, apparati esterni), l-għarfien awtomatiku għadu vantaġġuż għaliex jista’ jeħles riżorsi konjittivi li jistgħu jintużaw għal kompiti oħra (Bratina& Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Sfortunatament, it-tagħlim tat-tabella tal-multiplikazzjoni mhux biss huwa importanti iżda, huwa wkoll diffiċli. It-tfal tipikament jitgħallmu bl-amment il-fatti tal-multiplikazzjoni ta’ ċifra waħda minn 3×3 sa 9×9—kwantità ta’ sfida ta’ 28 fatt biex tiftakar. Multiplikazzjonijiet oħra b'ċifra waħda mhux bilfors jitgħallmu bl-amment, peress li jistgħu jiġu solvuti bl-użu ta' regoli, N×0, N×1, N×10; usingtwin żieda, N×2; jew bl-użu ta' proċeduri f'diversi stadji biex issolvi multiplikazzjoni b'ħafna ċifri.

Minħabba din l-isfida kbira tal-memorizzazzjoni, forsi mhux sorprendenti li ħafna tfal għandhom diffikultajiet biex jitgħallmu t-tabella tal-multiplikazzjoni u juru xejriet ta’ prestazzjoni fqira/anormali (Geary,2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018;Räsänen & Ahonen, 1995).

It-tagħlim tal-fatti aritmetiċi, speċifikament it-tabella tal-multiplikazzjoni għandha mill-inqas żewġ aspetti. Aspett wieħed jappartjeni għat-tifsira matematika tal-fatti aritmetiċi. It-tifsira tematika tiddetermina r-riżultat ta 'kull fatt mogħti, u għandha bosta konsegwenzi—per eżempju, li l-fatti ta' żieda huma relatati mal-għadd u mal-idea li jimxu tul linja tan-numri; li fatt ta' multiplikazzjoni huwa ekwivalenti għal serje ta' żidiet ta' l-istess operandi;u li kemm għal żidiet kif ukoll għal multiplikazzjoni, operandi kbar huma korrelatati ma' riżultati akbar.

It-tagħlim ta' veritajiet matematiċi bħal dawn huwa kritiku biex nifhmu t-tifsira tal-aritmetika u tkun tista' tużaha kif suppost. Jista’ wkoll jgħin biex nikkalkula r-riżultat ta’ fatti aritmetiċi—egif għandna bżonn insolvu problema li s-soluzzjoni tagħha għadna ma tgħallimniex jew insejtha. Barra minn hekk, bosta minn dawn il-veritajiet mhumiex biss matematiċi, jistgħu wkoll jaffettwaw l-ipproċessar konjittiv tal-fatti aritmetiċi.

Pereżempju, il-kobor tal-aritmetika taffettwa d-diffikultà biex issolviha (Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005), u s-soluzzjoni ta’ fatti ta’ żieda u tnaqqis hija assoċjata mal-attivazzjoni tar-rappreżentazzjonijiet tal-linja tan-numri (McCrink et al., 2007; Pinheiro; -Chagas et al., 2017).

L-istudju preżenti jiffoka fuq it-tieni aspett tal-għarfien tal-fatti aritmetiċi, b’mod partikolari l-fatti tal-multiplikazzjoni—memorja bil-memorjaDan l-aspett huwa estremament importanti wkoll: għalkemm il-fatti aritmetiċi għandhom tifsira matematika, u l-fehim ta’ din it-tifsira huwa stadju kritiku tat-tagħlim tagħhom, il-biċċa l-kbira tal-adulti edukati eventwalment jaslu biex jitgħallmu il-biċċa l-kbira tal-fatti aritmetiċi b'ċifra waħda bl-amment, u jsolvuhom billi jirkupraw rispons memorizzat, u mhux (għallinqas mhux biss) billi japplikaw regoli matematiċi (Campbell & Beech, 2014).

B'mod aktar speċifiku, il-fatti tal-multiplikazzjoni huma maħżuna fil-memorja verbali (Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003). F'konformità ma' din l-idea, it-tagħlim tal-fatti tal-multiplikazzjoni jiddependi fuq il-ħiliet lingwistiċi u l-memorja (LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; dan jgħodd ukoll għal fatti aritmetiċi minbarra l-multiplikazzjoni); u l-ħiliet fonoloġiċi jipprevedu l-abbiltajiet aritmetiċi (Jordan et al., 2010; Korpipää et al., 2020;Simmons & Singleton, 2008).

Għalhekk, filwaqt li l-fehim tal-aspetti matematiċi tal-multiplikazzjoni huwa meħtieġ—jipprovdi mod biex issolvi l-eżerċizzji tal-multiplikazzjoni, u tiddaħħal l-għarfien dwar kif tuża l-multiplikazzjoni għal għanijiet partikolari—memorja bil-memorja tgħin biex issir profiċjenti fl-aritmetika. Tabilħaqq, f'bosta pajjiżi, lezzjonijiet tipiċi ta' multiplikazzjoni jinkludu mhux biss tagħlim kunċettwali iżda wkoll memorizzazzjoni bl-amazzjoni tat-tabella tal-multiplikazzjoni bl-użu ta' diversi strateġiji, eż., reċitazzjoni jew kanzunetti (Olfos & Isoda, 2021).

Minħabba li l-fatti tal-multiplikazzjoni huma maħżuna bħala fatti individwali fil-memorja, huma soġġetti għal-limiti tal-memorja umana, b'mod partikolari għall-interferenza indotta mix-xebh bejn l-oġġetti: il-memorizzazzjoni ta 'oġġetti simili hija diffiċli minħabba li jinterferixxu ma' xulxin similiieffett huwa evidenti meta jitgħallem fatti aritmetiċi (Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985;De Visscher & Noël, 2013; Katzof et al., 2020; Noël & De Visscher, 2018) kif ukoll f’kompiti oħra ta’ memorja (Baddeley, 1966a, 2003; Hall, 1971; Nelson; et al., 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008;Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006) SpeċifikamentLly għall-fatti aritmetiċi, spjegazzjoni waħda ta 'l-effett simili huwa li l-fatti huma rappreżentati fil-memorja bħala netwerk ta' assoċjazzjonijiet, li fiha kull fatt huwa assoċjat mhux biss mas-soluzzjoni korretta iżda wkoll ma 'soluzzjonijiet mhux korretti (Campbell & Graham, 1985). Ix-xebh bejn il-fatti jżid il-probabbiltà li ssegwi dawn l-assoċjazzjonijiet ta’ soluzzjoni żbaljata u li tinkiseb tweġiba żbaljata.

Xi individwi għandhom sensittività partikolarment għolja għal interferenza indotta minn xebh ("iper-sensittività għall-interferenza"), u konsegwentement, isibuha diffiċli ħafna biex jitgħallmu l-multiplikazzjoni (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret al., 2018; Dotan & Friedmann, 2019), jiġifieri, huma juru sintomi ta 'discalculia (American Psychiatric Association, 2013; Organizzazzjoni Dinjija tas-Saħħa, 1992).

Bħala mezz biex tingħeleb id-diffikultà kkawżata mix-xebh bejn il-fatti, nipproponu metodu sempliċi ta’ tagħlim ibbażat fuq żewġ pedamenti. l-ewwel bażi hija xebh versus nuqqas ta' xebh: il-fatti ta' multiplikazzjoni simili huma diffiċli biex jimmemorizzaw minħabba li jinterferixxu ma' xulxin, iżda xorta jista' jkun faċli biżżejjed li wieħed jimmemorizza sett ta' fatti ta' multiplikazzjoni differenti (Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, 2014b; Girelli et al. ., 1996;Katzof et al., 2020). Għalhekk, it-tagħlim tat-tabella tal-multiplikazzjoni sħiħa huwa diffiċli, iżda għandu jkun possibbli li titgħallem subsett ta' fatti ta' multiplikazzjoni sakemm ikunu differenti minn xulxin (eż., 9×9=63 u 7×4=28).

It-tieni bażi hija d-distanza temporali: fatti simili jinterferixxu ma’ xulxin meta jiġu ppreżentati simultanjament, jew fi żmien qasir minn xulxin, iżda l-interferenza għandha tkun inqas meta l-fatti jiġu ppreżentati b’dewmien temporali suffiċjenti bejniethom (Campbell, 1987). Għalhekk, aħna jistgħu jkunu kapaċi jgħallmu fatti simili (eż.,8×8=64 u 8×6=48) jekk nippreżentawhom b'dewmien temporali suffiċjenti bejn xulxin. Dawn iż-żewġ pedamenti jwasslu għall-metodu ta’ tagħlim sempliċi li ġej: kull lezzjoni tinkludi biss fatti mhux simili, u lezzjonijiet indifferenti li jinkludu fatti simili huma amministrati b’dewmien temporali suffiċjenti bejniethom.

Aħna eżaminajna jekk dan il-metodu ta’ taħriġ b’similarità baxxa kienx itejjeb it-tagħlim tal-fatti tal-multiplikazzjoni minn tfal tal-ewwel grad li kienu għadhom ma bdewx jitgħallmu t-tabella tal-multiplikazzjoni. id-disinn sperimentali speċifiku kien kif ġej: matul erba' ġimgħat ta' taħriġ, kull tifel tgħallem erba' fatti ta' multiplikazzjoni fil-ġimgħa (16-il fatt b'mod ġenerali). F'ġimagħtejn, l-4 fatti kienu differenti minn xulxin. Bħala kontroll, fiż-żewġ wee oħra, ks il-fatti kienu simili għal xulxin. Għalhekk, kull tifel tgħallem kemm fatti simili kif ukoll differenti. Aħna mbassra tagħlim aħjar fil-ġimgħat b'fatti differenti milli fil-ġimgħat ta 'kontroll. Kif se naraw, dan kien tabilħaqq il-każ.

Fi studju preċedenti ta 'każ wieħed (Dotan & Friedmann, 2019), dan il-metodu ta' taħriġ ta 'similarità baxxa kien estremament suċċess għal mara b'sensittività eċċessiva għall-interferenza. Sforz żgħir ta' madwar 4 minuti għal kull multiplikazzjoni, imqassam fuq 4 ġimgħat, kien biżżejjed għaliha biex titgħallem 12-il fatt u biex tiftakarhom xahrejn wara bi preċiżjoni ta' 80%—ħafna aħjar mill-prestazzjoni tagħha f'kundizzjoni ta' kontroll ta' xebh għoli.

Madankollu, l-istudju ta 'Dotan u Friedmann kellu diversi limitazzjonijiet, li jillimitaw il-kapaċità li jinforma b'mod affidabbli dwar it-tagħlim tat-tabella tal-multiplikazzjoni f'ambjenti edukattivi komuni. L-ewwel, l-istudju eżamina parteċipant wieħed biss, għalhekk il-konklużjonijiet pedagoġiċi tiegħu huma suġġestivi fl-aħjar. It-tieni, il-parteċipant kienet mara adulta, għalhekk l-istudju ma jinformax direttament dwar il-proċessi ta 'memorizzazzjoni fit-tfal—il-popolazzjoni li tattendi l-iskola u titgħallem it-tabella tal-multiplikazzjoni. It-tielet, din il-mara kellha disturb tal-memorja speċifiku ħafna (sensittività eċċessiva għall-interferenza), u għalhekk il-mudell tal-prestazzjoni jista 'jkun differenti minn dak ta' individwi mingħajr disturbi konjittivi, jew individwi b'tipi oħra ta 'disturbi konjittivi. Fl-aħħar, għalkemm Dotan u Friedmann wrew li t-taħriġ ta 'similarità baxxa jista' jtejjeb il-memorizzazzjoni, ma eżaminawx fid-dettall għaliex seħħ dan it-titjib. Pereżempju, ma identifikawx il-mekkaniżmu speċifiku tal-memorja responsabbli għat-titjib.

L-istudju preżenti kellu l-għan li jegħleb dawn il-limitazzjonijiet. Kellna tliet għanijiet, li għandhom impatt fuq il-pedagoġija kif ukoll fuq it-teorija konjittiva. L-ewwel, immirajna li nsibu mod sempliċi biex tagħmilha aktar faċli li titgħallem it-tabella tal-multiplikazzjoni għall-aktar popolazzjoni rilevanti—tipikament qed jiżviluppaw tfal fil-gradi tal-iskola elementari bikrija. It-tieni, għandna l-għan li nuru, għall-ewwel darba, evidenza kawżali għall-effett ta 'xebh bejn il-fatti ta' multiplikazzjoni fuq il-memorizzazzjoni tagħhom b'mod speċifiku fi tfal tal-iskola elementari li jiżviluppaw tipikament. It-tielet, staqsejna għaliex ix-xebh ifixkel il-memorizzazzjoni; b'mod partikolari, aħna mmirati biex tidentifika l-mekkaniżmu speċifiku tal-memorja responsabbli għall-effett ta 'xebh.

Metodu

Parteċipanti

Il-parteċipanti kienu kelliema nattivi tal-Ebrajk u ġew reklutati permezz ta' netwerks soċjali. Il-kriterji ta 'inklużjoni kienu li t-tifel: (1) ma kellu l-ebda disturbi ta' tagħlim irrappurtati jew suspettati, u (2) għadu ma tgħallimx it-tabella tal-multiplikazzjoni jew it-tifsira tal-multiplikazzjoni—la qabel l-istudju u lanqas matul it-12-il ġimgħa tal-istudju.

35 tifel u tifla bdew l-istudju. Additionfilefle 1: Tabella S1 turi d-dettalji tagħhom L-etajiet tagħhom kienu bejn 6;1 (6 snin,1 xahar) u 7;11 (medja=7;1, SD=0;5). Huma fl-ewwel grad (27 tifel u tifla), it-2 grad (7 itfal), jew l-aħħar sena tal-kindergarten (tifel wieħed). Minn dawn, 18-il tifel u tifla ġew esklużi. It-tfal tas-siġar ġew esklużi immedjatament wara t-test ta’ qabel l-esperiment minħabba li dan it-test wera li diġà kienu jafu xi wħud mill-fatti tal-multiplikazzjoni li jridu jitgħallmu.

15-il tifel addizzjonali waqgħu tul it-triq: 3 iddeċidew li jieqfu; wieħed kien eskluż biex ma segwiex ir-regoli tal-istudju, li jipprojbixxu l-għajnuna tal-ġenituri; u 11 ġew esklużi minħabba li ma jikkooperawx jew attenti (għal raġunijiet ta' esklużjoni dettaljati, u spjegazzjonijiet addizzjonali, ara Fajl Addizzjonali 1: Tabella S2). Importanti, minħabba li użajna disinn fi ħdan il-parteċipant, u kull tifel wettaq iż-żewġ kundizzjonijiet sperimentali (taħriġ ta 'similarità baxxa u taħriġ ta' xebh għoli), l-esklużjonijiet tal-parteċipanti ma kinux konfużi mal-manipulazzjoni sperimentali.

Barra minn hekk, ir-raġunijiet speċifiċi ta' esklużjoni ma kinux relatati mal-kobor ta' effett ta' similitut putattiv: meta eskludejna tifel ibbażat fuq miżuri oġġettivi, qatt ma bbażajna fuq miżura relatata ma' xebh, jew fuq xi miżura ta' prestazzjoni rrappurtata fir-riżultati hawn taħt; u meta eskludejna achild ibbażata fuq impressjoni ta 'esperimentatur ta' l-imġiba tat-tfal f'sessjonijiet ta 'esperiment partikolari, l-esperimentaturi li ħadu d-deċiżjoni ma qalulhomx minn qabel liema kundizzjoni sperimentali kienet amministrata f'dawk is-sessjonijiet.

For more information:1950477648nn@gmail.com