Dinamika Ta' Mard Epidemiku Mingħajr Immunità Garantita

Astratt

Il-pandemija tas-Sindrome Respiratorju Akut Sever Coronavirus 2 (SARS-CoV-2) tissuġġerixxi tip ġdid ta’ dinamika tat-tixrid tal-mard. Aħna hawnhekk nistudjaw il-każ fejn l-aġenti infettati jirkupraw u jiżviluppaw biss l-immunità jekk ikunu kontinwament infettati għal xi żmien τ. Għal τ kbar, il-mudell tal-marda huwa deskritt minn teorija statistika tal-kamp. Għalhekk, il-fażijiet tat-teorija tal-qasam sottostanti jikkaratterizzaw id-dinamika tal-marda: (i) fażi pandemika u (ii) reġim ta 'rispons. It-teorija tal-qasam statistiku tipprovdi limitu ta' fuq għar-rata massima ta' aġenti infettati.

Is-sindromu respiratorju huwa marda komuni, speċjalment waqt staġuni ta 'temperaturi li jinbidlu. F'dawn l-aħħar snin, biż-żieda ta 'diversi sustanzi li jniġġsu, żdiedet ukoll l-inċidenza tas-sindromu respiratorju. Għandna nifhmu r-relazzjoni bejn is-sindromu respiratorju u l-immunità, u billi nsaħħu l-immunità, nipprevjenu u ttaffi din il-marda.

L-immunità hija l-ewwel linja ta 'difiża tal-ġisem kontra viruses u batterji. Ladarba l-immunità tal-ġisem tiddgħajjef, in-nies huma suxxettibbli għall-infezzjoni, u s-sindromu respiratorju jseħħ ukoll. Għalhekk, irridu nieħdu miżuri biex intejbu l-immunità, inkluż li nagħtu attenzjoni għad-dieta, nagħmlu eżerċizzju moderat, u nżommu attitudni tajba.

Id-dieta għandha rwol vitali fit-tisħiħ tal-immunità. Tiekol aktar frott u ħaxix jista 'jissupplimenta l-vitamini u l-oligoelementi meħtieġa mill-ġisem, u b'hekk ittejjeb l-immunità tal-ġisem. Fl-istess ħin, tiekol inqas jew ma tiekolx wisq ikel pikkanti u żejtni jista 'jnaqqas il-piż fuq il-ġisem sa ċertu punt u jtejjeb l-immunità.

Eżerċizzju moderat huwa wkoll mod effettiv biex tissaħħaħ l-immunità. Jista 'mhux biss ittejjeb ir-reżistenza għall-mard tal-ġisem iżda wkoll tippromwovi s-saħħa tas-sistema kardjovaskulari. Madankollu, huwa wkoll meħtieġ li tingħata attenzjoni lill-ammont ta 'eżerċizzju mhux kbir wisq, inkella, iwassal għal tnaqqis fl-immunità.

Iż-żamma ta 'attitudni tajba hija wkoll fattur importanti fit-tisħiħ tal-immunità. Nies emozzjonalment stabbli huma aktar probabbli li jżommu saħħa tajba minħabba li l-instabilità emozzjonali tista 'twassal għal żbilanċi fis-sekrezzjoni ta' ormoni fil-ġisem, u b'hekk tnaqqas l-immunità tal-ġisem.

Fil-qosor, l-immunità hija waħda mill-fatturi ewlenin tas-sindromu respiratorju. Għandna nieħdu miżuri biex intejbu l-immunità tagħna, bħat-tisħiħ tal-eżerċizzju fiżiku, it-titjib tad-drawwiet tal-ikel, iż-żamma ta 'attitudni tajba, eċċ., Li jistgħu jipprevjenu s-sindromu respiratorju u jipprevjenu wkoll is-sindromu respiratorju. Jista 'jtaffi b'mod effettiv is-sintomi u jtejjeb l-effett tat-trattament. Nemmen li permezz ta’ dawn il-miżuri, inkunu nistgħu nżommu ġisem b’saħħtu u jkollna ħajja b’saħħitha. Minn dan il-lat, jeħtieġ li ntejbu l-immunità tagħna. Cistanche jista 'jtejjeb b'mod sinifikanti l-immunità, minħabba li l-irmied tal-laħam fih varjetà ta' komponenti bijoloġikament attivi, bħal polisakkaridi, żewġ faqqiegħ, Huang Li, eċċ Dawn il-komponenti jistgħu jistimulaw is-sistema immuni Diversi tipi ta 'ċelluli fis-sistema, iżidu l-attività immuni tagħhom.

Ikklikkja benefiċċji għas-saħħa ta 'cistanche

Strateġija ta' kontroll effettiva teħtieġ li timmira li żżomm il-marda fir-reġim ta' rispons (l-ebda 'tieni mewġa'). Il-mudell huwa ttestjat fil-livell kwantitattiv bl-użu ta 'netwerk ta' mard idealizzat. Il-mudell jiddeskrivi b'mod eċċellenti t-tixrid tal-epidemija tat-tifqigħa tas-SARS-CoV-2 fil-belt ta' Wuhan, iċ-Ċina. Insibu li 30 fil-mija biss tal-aġenti rkuprati żviluppaw immunità.

Kliem ewlieni:

Mard infettiv; Coronavirus; SARS-CoV-2; Simulazzjoni numerika.

1 Introduzzjoni

It-tixrid rapidu ta’ marda f’reġjun jew reġjuni partikolari (epidemija) jew it-tifqigħa globali ta’ marda (pandemija), ara Porta [17], jista’ jkollu effett detrimentali fuq is-sistemi tas-saħħa, l-ekonomiji lokali u globali inklużi s-swieq finanzjarji u l-interazzjonijiet soċjoekonomiċi, li jvarjaw mill-belt sal-livell internazzjonali. Miżuri biex titnaqqas it-tixrid tal-pandemija jinkludu t-tnaqqis tal-interazzjonijiet bejn partijiet infettati u mhux infettati tal-popolazzjoni, u t-tnaqqis tal-infettività jew is-suxxettibbiltà tal-membri tal-pubbliku, ara eż., Ferguson et al. [5].

Iż-żewġ strateġiji ewlenin li jużaw il-gvernijiet biex jimmaniġġaw tifqigħa huma li jnaqqsu t-tifqigħa (mitigazzjoni) jew li jinterrompu t-tixrid tal-marda (soppressjoni). Peress li kull wieħed minn dawk l-interventi jġorr riskji sinifikanti għall-benessri soċjetali u ekonomiku, huwa kruċjali li wieħed jifhem l-effettività ta’ dawn l-istrateġiji (jew kwalunkwe ibridu minnhom).

Il-metodi matematiċi jipprovdu input essenzjali għat-teħid ta' deċiżjonijiet governattivi li jimmiraw li jikkontrollaw it-tifqigħa. Fost dawn hemm metodi statistiċi, Unkel et al. [22], Becker u Britton [2], mudelli deterministiċi tal-istat tal-ispazju, Brauer et al. [3] bil-prototip tiegħu żviluppat minn Kermack et al. [12], u varjetà ta' mudelli ta' netwerks kumplessi, eż., Hwang et al. [10], Shirley u Rushton [19].

L-approċċi matematiċi differenti għandhom għanijiet differenti: Applikazzjoni sinifikanti tal-metodi statistiċi ta' spiss timmira lejn l-iskoperta bikrija ta' tifqigħat ta' mard kif deskritt minn Unkel et al. [22], filwaqt li l-immudellar jew jipprova jiżviluppa mudell kemm jista' jkun realistiku għal tifqigħa partikolari jew ifassal mudell simplistiku, li, madankollu, jiżvela xi verità universali dwar id-dinamika tat-tifqigħa.

Fl-aktar verżjoni sempliċi, l-hekk imsejħa mudelli kompartimentali (ara Kermack et al. [12], Hethcote [9]) jikkunsidraw il-frazzjoni tal-popolazzjoni li hija jew suxxettibbli (S), infettata (I), jew imneħħija (R) min-netwerk tal-mard. Ekwazzjonijiet differenzjali akkoppjati jaqbdu d-dinamika tal-marda li jiddeterminaw id-dipendenza fuq il-ħin ta 'S, I, u R. L-estensjonijiet iżidu aktar kompartimenti mal-mudell Suxxettibbli Infettat Imneħħi (SIR) bħal (E) espost.

Pereżempju, mudell Suxxettibbli Espost Infettat Imneħħi (SEIR) intuża minn Lekone u Finkenstädt [15] għal deskrizzjoni tat-tifqigħa tal-Ebola fir-Repubblika Demokratika tal-Kongo fl-1995. Ġew applikati mudelli kompartimentali biex jiddeskrivu s-SARS-CoV reċenti { {3}} tifqigħat. Pubblikazzjonijiet magħżula huma Giordano et al. [7], Krishna u Prakash [13], Tagliazucchi et al. [21], Lin et al. [16], Anastassopoulou et al. [1], Wu et al. [23]. Pereżempju, il-mudell elaborat minn Giordano et al. juża total ta’ 8 kompartimenti—suxxettibbli (S), infettati (I), dijanjostikati (D), marid (A), rikonoxxuti (R), mhedda (T), imfejqa (H) u estinti (E)—biex jiddeskrivi l- Epidemija tal-Mard tal-Virus CORona 2019 (COVID-19) fl-Italja.

Mudelli kompartimentali ġew estiżi minn Dureau et al. [4] biex taqbad influwenzi stochastically mhux magħrufa, bħall-imġiba li qed tbiddel. Mudelli bħal dawn intużaw reċentement biex janalizzaw it-tifqigħa tal-COVID-19 fi Wuhan minn Kucharski et al. [14]. Mudell SEIR epidemiku estiż ġdid, li jqis klassifikazzjoni soċjo-politika ta 'interventi differenti, ġie propost minn Proverbio et al. [18] għall-valutazzjoni tal-valur ta' diversi approċċi ta' soppressjoni.

Mudelli kompartimentali jindirizzaw kwantitajiet globali bħall-frazzjoni ta 'individwi suxxettibbli u jassumu li l-ekwazzjonijiet tar-rata euristiċi jistgħu jiddeskrivu d-dinamika tal-marda. F'każijiet ta' netwerk (soċjali) mhux omoġenju ħafna, eż. meta jitqiesu d-densitajiet differenti tal-popolazzjoni, is-suppożizzjoni ta' hawn fuq tidher li mhux dejjem tkun ġustifikata. F'dawn il-każijiet, il-mudelli tat-tixrid tal-mard spazjali jistgħu jiġu deskritti minn mudell ta 'netwerk stokastiku b'simulazzjonijiet ta' Monte-Carlo għażla komuni għas-simulazzjoni.

F'dan id-dokument, nikkunsidraw id-dinamika tal-mard li għaliha t-tul (severità) tal-marda jiddependi fuq l-ammont ta 'espożizzjoni. Bl-użu ta’ netwerk (soċjali) elementari, qed infittxu mekkaniżmi universali li jiddeskrivu tixrid ta’ pandemija. Aħna se niżvelaw konnessjoni mat-teorija tal-qasam statistiku, li tippermettilna nikkaratterizzaw tifqigħa bl-għodod ta 'fenomeni kritiċi. Se niddiskutu l-impatt tas-sejbiet fuq il-politiki biex titrażżan tifqigħa u se nikkonkludu t-tifqigħa tal-COVID-19 f'Wuhan, provinċja ta' Hubei, iċ-Ċina.

2 Immudellar

2.1 Bażi tal-mudell

Kull wieħed jinteraġixxi ma 'erba' 'ġirien' tan-netwerk soċjali. It-tixrid tal-marda huwa deskritt bħala proċess stokastiku. F'kull pass tal-ħin (għid 'il-ġurnata'), il-probabbiltà li individwu jiġi infettat (jew jirkupra) tiddependi fuq l-istatus tal-ġirien fin-netwerk soċjali. Hawnhekk, nistudjaw biss il-każ sempliċi ta 'netwerk omoġenju b'erba' ġirien għal kull sit. Aħna nikkunsidraw ukoll kundizzjonijiet tal-konfini perjodiċi biex innaqqsu l-effetti tat-tarf.

2.2 Immunità

Nistudjaw żewġ xenarji relatati mill-qrib.

(i) M'hemm l-ebda immunità. Kull individwu jista' jiġi infettat mill-ġdid u jista' jirkupra biss biex jerġa' jkun suxxettibbli (mudell Suxxettibbli Infettat Suxxettibbli (SIS)).

(ii) L-individwi jistgħu jerġgħu jiġu infettati u jirkupraw. Biss jekk l-individwi jibqgħu infettati għal τ jiem konsekuttivi, huma meqjusa bħala immuni.

Fil-każ (ii), is-siti ta 'individwi immuni jitneħħew min-netwerk tal-mard.

2.3 Id-dinamika tal-mard

Jekk x huwa sit tan-netwerk tal-mard, f'kull pass tal-ħin l-istat ux ∈ {0, 1} jintgħażel b'mod każwali bi probabbiltà

fejn xy hija rabta elementari fuq il-kannizzata li tgħaqqad is-siti x u y u, għalhekk, n huwa n-numru ta' ġirien infettati, u Nx =1 flimkien ma' exp{4 nx flimkien ma' 2h} hija n-normalizzazzjoni. Il-parametru h huwa marbut mal-probabbiltà li tikkuntratta l-marda minn barra n-netwerk. Jekk ħadd fin-netwerk ma jkun infettat (nx=0, ∀x), il-probabbiltà p li kwalunkwe individwu jieħu l-marda hija konnessa ma' h b'p=exp{2h} 1 flimkien ma' exp{2h} .

Il-parametru jiddeskrivi l-kontaġożità tal-marda. Il-probabbiltà li kwalunkwe individwu jiġi infettat (UX=1) tiżdied b'mod monotoniku b'4 nx flimkien ma' 2h. Il-parametru għalhekk jiddeskrivi kemm sensittiva din il-probabbiltà tiddependi fuq l-espożizzjoni, jiġifieri, in-numru nx ta' ġirien infettati.

Jekk il-kannizzata fiha N individwi (jiġifieri, siti), pass ta 'darba jingħad li jitlesta jekk ikkunsidrajna N siti magħżula b'mod każwali għall-aġġornament.

3 Il-pandemija nfirxet bħala fenomenu kritiku

3.1 L-ogħla rata ta' infezzjoni

Ix-xenarju (ii) juri l-evoluzzjoni taż-żmien tipika ta' epidemija bir-rata ta' infezzjoni toqrob iż-żero għal żminijiet kbar minħabba aġenti li jirkupraw u numru dejjem jikber li jkunu immuni. B'kuntrast, ix-xenarju (i) għandu stat asintotiku indipendenti mill-istat inizjali u deskritt mit-teorija tal-kamp statistiku. Wara l-bidla tal-varjabbli zx=2ux – 1, l-istat asintotiku huwa deskritt mill-funzjoni tal-qsim tal-mudell Ising, Ising [11], Friedli u Velenik [6]:

b'H=h flimkien ma' 4 , li hija l-funzjoni ta' partizzjoni magħrufa għal Ising spins z f'kamp manjetiku estern H. Id-dinamika tal-marda tax-xenarju (i) tikkorrispondi għal katina ta' Markov ta' aġġornamenti lokali fil-mudell Ising bil-ħin ta' Markov identifikat bħala f'ħin reali.

Għal qasam estern H li jgħibu, il-mudell juri mġiba kritika bi tranżizzjoni ta' fażi f'{{0}} c=ln(1 flimkien ma' √2)/2 ≈ 0.44 . Fil-fażi ordnata għal > c, probabbiltà żgħira ta 'żerriegħa p > 0 tikkawża rata ta' infezzjoni qrib il-100 fil-mija tal-popolazzjoni. Il-mudell jinsab fil-fażi 'pandemika'. Għal < c, il-mudell jinsab fil-fażi ta' 'rispons', jiġifieri, ir-rata ta' infezzjoni hija bi tweġiba għall-probabbiltà taż-żerriegħa p, iżda ma sseħħ l-ebda tifqigħa. Ir-rata ta' infezzjoni asintotika tista' tiġi kkalkulata bl-użu tal-metodi Markov Chain Monte-Carlo (MCMC). Nibdew, eż., mingħajr aġenti infettati (ux=0 jew zx=–1), kull pass tal-ħin (ara Taqsima 2) joħloq kampjun wieħed tat-tixrid tal-marda. Kull mudell ta 'mard jiddependi biss fuq il-ġurnata ta' qabel, u s-sekwenza tal-ġranet tifforma katina ta 'Markov.

Wara xi żmien, li jissejjaħ 'ħin ta' termalizzazzjoni' fil-fiżika statistika, ir-rata ta 'infezzjoni ta' kuljum tibda tvarja madwar il-medja, jiġifieri, ir-rata asintotika. Ir-rata asintotika hija indipendenti mid-dettalji tas-simulazzjoni jekk ċerti kundizzjonijiet MCMC jiġu sodisfatti.

Fost dawn, l-ergodiċità tinkiser faċilment fil-fażi pandemika għall-hekk imsejħa algoritmi ta’ aġġornament lokali, l-aktar prominenti dik ta’ Metropolis–Hastings, Hastings [8]. Hawnhekk, użajna l-algoritmu tal-cluster Swendsen-Wang tal-aktar avvanzat, li jaħdem tajjeb fiż-żewġ fażijiet, ara Swendsen u Wang [20]. Is-sejbiet numeriċi tagħna huma miġbura fil-qosor f'Fig. 1, panel tax-xellug. Il-kurva (2) tifred iż-żewġ fażijiet—il-fażi pandemika u r-reġim ta' rispons.'

3.2 Immunità

Ejja issa nistudjaw ix-xenarju (ii), fejn l-individwi jistgħu jiżviluppaw immunità jekk ikunu infettati għal τ jiem konsekuttivi. Għal τ > tth, l-ogħla rata ta' infezzjoni hija dik tal-istat asintotiku tal-mudell korrispondenti (i) u, għalhekk, tirret il-fażi ta' klassifikazzjoni 'pandemika' jew 'rispons'. Dan huwa muri f'Fig. 1, panel tal-lemin, għall-fażi pandemika għal diversi valuri ta 'τ. Il-Figura 2 turi l-imġieba ferm differenti tat-tixrid tal-marda fil-fażi pandemika (=0.41, p=5 fil-mija ) u r-reġim tar-rispons (=0.38, p {{7} } fil-mija). Ir-riżultati huma għal netwerk N=100 × 100 u τ=11. Innota li l-kurva għal 'infettat flimkien ma' immuni' (simbolu 'trijangolu') fil-fażi pandemika mhix qed tiżdied b'mod monotoniku maż-żmien peress li l-individwi infettati jistgħu jerġgħu lura għal stat 'suxxettibbli', jiġifieri, mhux kull individwu infettat isir immuni. Innota li fir-reġim tar-rispons (simbolu 'ċirku' u 'kwadru'), il-quċċata 'pan-demiku' hija nieqsa għal kollox. Madankollu, min-naħa negattiva, l-hekk imsejħa 'immunità tal-merħla' tiżviluppa bil-mod maż-żmien.

3.3 Tqabbil mad-dejta

Aħna nenfasizzaw li l-mudell ta' suppożizzjoni ta' netwerk (soċjali) omoġenju b''erba' ġirien' mhuwiex realistiku. Studju ta 'netwerk ta' mard eteroġenju huwa xogħol li qed isir. L-għarfien tan-netwerk tal-mard sottostanti huwa essenzjali biex isiru tbassir kwantitattivi eż. il-valur kritiku c tal-kontaġożità. Hawnhekk, nadottaw approċċ differenti: nassumu li l-evoluzzjoni kwalitattiva tal-ħin ta 'kwantitajiet kbar bħall-frazzjoni ta' individwi infettati hija fil-ħakma tax-xenarju mudell (ii) u nużaw dawk bħala funzjonijiet tajbin biex jiddeterminaw il-parametri tal-mudell bħal , p u τ b'paragun ma' data attwali. Għal dan l-istudju, użajna dejta mit-tifqigħa tal-COVID-19 fl-2020 fil-belt ta’ Wuhan, provinċja ta’ Hubei fiċ-Ċina, Yu [24] (aċċessata fis-16 ta’ April, 2020). Id-dejta dwar in-numru ta 'individwi infettati turi qabża fil-jum 73 (fuq l-iskala ta' żmien arbitrarja) b'40 fil-mija, li hija dovuta għal bidla fir-rappurtar.
Nassumu li l-istess 'sottorapportar' seħħ fil-jiem ta' qabel. Iggwidata mill-fatt li d-distribuzzjoni tal-probabbiltà (ir-rata infettata) hija funzjoni kontinwa, aħna kkoreġijna d-dejta billi mmultiplika n-numru ta 'infettati (u infettati flimkien ma' rkuprati) b'fattur ta '1.4 għal darbiet t Inqas minn jew ugwali għal 73. Ħalli D(t, τ, , p) tkun il-frazzjoni tal-popolazzjoni ta' individwi infettati bħala funzjoni tal-ħin t u skont il-parametri τ (ħin biex tiġi żviluppata l-immunità), (kontaġjożità), u p (probabbiltà taż-żerriegħa) biex tikseb infettat. Aħna kkalkulajna D(t, τ, , p) billi tuża kannizzata N=250 × 250. Aħna vverifikajna li r-riżultat huwa indipendenti mid-daqs tal-kannizzata fil-medda perċentwali għall-parametri rilevanti għal dan l-istudju. Jekk Dwuhan(t) jikkwantifika l-valuri mkejla għan-numru ta’ infettati fit-tifqigħa ta’ Wuhan, irridu napprossimaw din id-dejta, jiġifieri,

Dwuhan(t) ≈ NpopD(t – ts, τ , , p)

b'għażla xierqa tal-parametru Npop, ts, , u p., Peress li l-offset tal-assi tal-ħin fid-dejta ta 'Wuhan huwa arbitrarju, għażilna l-bidla b'tali mod li l-quċċati tad-dejta simulata u d-dejta mkejla jikkoinċidu. Il-parametri l-oħra kollha huma ttrattati bħala parametri tajbin. Dawk il-parametri nkisbu bit-twaħħil tal-mudell mad-dejta infettata biss. B'kollox, Npop ≈ 68k, ts ≈ 50, τ ≈ 21, ≈ 0.48, p ≈ 3.3 fil-mija .

Ir-riżultati għal 'irkuprat flimkien ma' infettat' u 'immuni' huma mbagħad tbassir mudell. L-ewwel jista' jitqabbel ma' data attwali biex titkejjel il-vijabbiltà tal-mudell.

Id-dejta tal-mudell taqbeż id-dejta fil-jiem bikrija tat-tixrid tal-epidemija, li tista 'tkun relatata ma' sottorapportar minħabba kapaċitajiet limitati tal-ittestjar. Huwa interessanti li wieħed josserva li l-kurva tar-rata ta 'infezzjoni hija asimmetrika: l-inklinazzjoni taż-żieda fil-bidu hija akbar mill-inklinazzjoni tat-tnaqqis wara l-massimu. Barra minn hekk, in-numru ta 'infettati jidher li livell off f'valur mhux żero. Fil-mudell preżenti, dan huwa spjegat kif ġej: b'aktar aġenti li jkunu immuni, huwa aktar diffiċli għall-aġenti suxxettibbli li jiġu infettati kontinwament għal żmien akbar jew ugwali τ u, b'hekk, jiżviluppaw l-immunità. Insibu wkoll li madwar 30 fil-mija biss tal-infettati (u rkuprati) jiżviluppaw immunità.

4 Konklużjonijiet u Interpretazzjonijiet

Tip ġdid ta 'mudell ta' mard stokastiku huwa propost: l-aġenti jistgħu jirkupraw minn infezzjoni u huma suxxettibbli mill-ġdid. Huma jiżviluppaw immunità biss jekk l-infezzjoni tagħhom iddum aktar minn żmien karatteristika τ. Għal τ → ∞, ir-rata ta' infezzjoni hija deskritta mit-teorija statistika tal-kamp. Għal τ finit, ir-rata ta' infezzjoni tat-teorija tal-kamp tipprovdi limitu ta' fuq tar-rata ta' infezzjoni tal-mudell dinamiku. Dan jiftaħ il-possibbiltà li tiġi kkaratterizzata d-dinamika tal-marda fid-dawl ta 'fenomeni kritiċi tat-teorija tal-qasam sottostanti: firxa pandemika tikkorrispondi għall-fażi ordnata tat-teorija tal-kamp, ​​u l-valur kritiku għall-kontaġju huwa dak għat-tranżizzjoni tal-fażi. Il-marda hija f'mod ta 'rispons kontrollabbli jekk it-teorija tal-kamp korrispondenti tkun fil-fażi diżordinata.

Id-denb tqil tat-tnaqqis tan-numru ta 'infettati, li jitbaxxa f'valuri mhux żero, huwa karatteristika inerenti tal-mudell u jista' jiġi rintraċċat lura għall-fatt li l-aġenti jistgħu jerġgħu jiġu infettati. F'netwerk b'porzjon mdaqqsa ta 'aġenti immuni, hija dejjem aktar ta' sfida li tiżviluppa l-immunità. Kieku dawn is-suppożizzjonijiet mudell kienu sostnuti minn investigazzjonijiet mediċi, il-kisba ta' 'immunità tal-merħla' tkun diffiċli. Dan għandu jinfluwenza d-deċiżjoni sa liema punt l-isforzi jiffukaw fuq l-iżvilupp ta’ kura jew vaċċin.

Rikonoxximenti

Nirringrazzja lil Lorenz von Smekal (Giessen) għad-diskussjonijiet u l-kummenti utli dwar il-manuskritt. Jien grat lil Paul Martin (Leeds) għal diskussjonijiet interessanti fl-istadju bikri ta' dan il-proġett.

Finanzjament

Il-proġett ma rċievax finanzjament estern.

Abbrevjazzjonijiet

SARS-CoV-2, Sindromu Respiratorju Akut Sever Coronavirus 2; COVID-19, Mard tal-Virus tal-KORONA 2019; Mudell SIS, Mudell Suxxettibbli Infettat Suxxettibbli; Mudell SIR, Mudell Suxxettibbli Infettat Imneħħi; Mudell SEIR, Mudell Suxxettibbli Espost Infettat Imneħħi; MCMC, Markov Chain Monte-Carlo.

Disponibbiltà ta 'data u materjali

Id-dejta użata biex tanalizza t-tifqigħa ta’ Wuhan hija pubblikament disponibbli minn, Yu [24] (aċċessata fis-16 ta’ April, 2020) jew mingħand l-awtur fuq talba.

Interessi li jikkompetu

L-awtur jiddikjara li m'għandhom l-ebda interessi li jikkompetu.

Kontribuzzjonijiet tal-awturi

Il-manuskritt għandu awtur uniku. Il-kontribuzzjonijiet kollha huma minn dan l-awtur. L-awtur qara u approva l-manuskritt finali.

Informazzjoni tal-awturi

Kurt Langfeld huwa Professur (president) għall-Fiżika Teoretika u l-Kap tal-Iskola tal-Matematika fl-Università ta' Leeds, ir-Renju Unit. L-oqsma tal-kompetenza ewlenija tiegħu huma l-metodi numeriċi għas-simulazzjoni tat-Teoriji tal-Qasam Quantum u l-Fiżika Statistika. Huwa ngħata Ph.D. fil-Fiżika Teoretika mill-Università Teknika ta’ Munich fl-1991. Bejn l-1991 u l-2006, kien ibbażat fl-Università ta’ Tübingen, il-Ġermanja, bħala Riċerkatur u Lettur. Waqt il-leave ta' assenza, ibbenefika minn żjarat ta' riċerka f'istituzzjonijiet internazzjonali: għamel sena fis-CEA, Saclay, Pariġi fuq għotja ta' riċerka DFG, u ġie mistieden darbtejn bħala Professur viżitatur fil-KIAS, Seoul, il-Korea t'Isfel. Fl-1999, għadda l-"Habilitazzjoni" u ngħata l-Venia Legendi.

Fl-2005, huwa sar Professur tal-Fiżika Teoretika fl-Università ta 'Tübingen. Ir-riċerka tiegħu ġabu fl-Università ta’ Plymouth, fir-Renju Unit, fl-2006, fl-Università ta’ Liverpool bħala Professur u Kap tad-Dipartiment tax-Xjenzi Matematiċi, fl-2016, qabel ma beda r-rwol tiegħu f’Leeds. Huwa serva bħala reviżur għall-Kunsill tar-Riċerka tax-Xjenzi tal-Inġinerija u l-Fiżika (EPSRC), il-Kunsill Awstrijak FWF, u ċ-Ċentru Nazzjonali tas-Supercomputing Żvizzeru (CSCS). Huwa jirrevedi regolarment manuskritti sottomessi lil ġurnali ta’ profil għoli fil-fiżika tal-partikuli u ppubblika aktar minn 100 karta f’dawn il-ġurnali.

Nota tal-Pubblikatur

Springer Nature tibqa’ newtrali dwar pretensjonijiet ġurisdizzjonali f’mapep ippubblikati u affiljazzjonijiet istituzzjonali.

Referenzi

Anastassopoulou C, Russo L, Tsakris A, Siettos C. Analiżi, immudellar u tbassir ibbażati fuq id-dejta tat-tifqigħa tal-COVID-19. PLoS WIEĦED. 2020;15:e0230405. https://journals.plos.org/plosone/article/metrics?id=10.1371/journal.pone. 0230405. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0230405.

2. Becker NG, Britton T. Studji statistiċi ta 'inċidenza ta' mard infettiv. JR Stat Soc, Ser B, Stat Methodol. 1999;61(2):287–307. https://doi.org/10.1111/1467-9868.00177.

3. Brauer F, Castillo-Chavez C, Feng Z. Mudelli matematiċi fl-epidemjoloġija. Berlin: Springer; 2019.

4. Dureau J, Kalogeropoulos K, Baguelin M. Il-qbid tas-sewwieqa li jvarjaw fil-ħin ta 'epidemija bl-użu ta' sistemi dinamiċi stokastiċi. Bijostatistika. 2013;14(3):541–55. https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxs052.

5. Ferguson NM, Cummings DAT, Cauchemez S, Fraser C, Riley S, Meeyai A, Iamsirithaworn S, Burke DS. Strateġiji għat-trażżin ta' pandemija ta' influwenza emerġenti fix-Xlokk tal-Asja. Natura. 2005;437(7056):209–14. https://doi.org/10.1038/nature04017.

6. Friedli S, Velenik Y. Mekkanika statistika tas-sistemi tal-kannizzata: introduzzjoni matematika konkreta. Cambridge: Cambridge University Press; 2017. https://doi.org/10.1017/9781316882603. ,

7. Giordano G, Blanchini F, Bruno R et al. Immudellar tal-epidemija tal-COVID-19 u implimentazzjoni ta' interventi mal-popolazzjoni kollha fl-Italja. Nat Med. 2020;26:855–60. https://www.nature.com/articles/s41591-020-0883-7. https://doi.org/10.1038/s41591-020-0883-7.

For more information:1950477648nn@gmail.com